To zadanie za 1 punkt pokonało uczniów na egzaminie ósmoklasisty z matematyki. Potrafisz je rozwiązać?

Egzamin ósmoklasisty 2024 zbliża się wielkimi krokami. Postanowiliśmy przejrzeć arkusze egzaminu ósmoklasisty z matematyki z ubiegłych lat i zobaczyć, które zadania sprawiły trudność uczniom. To zadanie na egzaminie ósmoklasisty 2022 poprawnie rozwiązało tylko 39 procent zdających. Potrafisz je zrobić? Sprawdź.

61 procent zdających rozwiązało to zadanie błędnie

Według danych Centralnej Komisji Edukacyjnej to zadanie poprawnie rozwiązało tylko 39 procent uczniów. Wykorzystuje ono wiedzę zawartą w wymaganiach egzaminacyjnych:

• ogólnych: dobieranie modelu matematycznego do prostej sytuacji oraz budowanie go w różnych kontekstach, także w kontekście praktycznym;
• szczegółowych: tworzenie wyrażeń algebraicznych z jedną i z wieloma zmiennym.

Jesteście w stanie je rozwiązać?

Tak wygląda zadanie, które pokonało ósmoklasistów

Za to zadanie można było zdobyć tylko 1 punkt. 61 proc. zdających odpowiedziało błędnie. Zatem większość uczniów nie potrafiła znaleźć odpowiedniego rozwiązania. Czy faktycznie było to takie trudne?

LABEL Ogrodnik kupił ziemię ogrodową, którą zaplanował zużyć w maju, czerwcu i lipcu. W maju zużył 1/3 masy kupionej ziemi. W czerwcu zużył połowę masy ziemi, która została. Na lipiec pozostało mu jeszcze 60 kg ziemi. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Jeżeli przez 𝑥 oznaczymy masę zakupionej ziemi, to sytuację przedstawioną w zadaniu opisuje równanie

Do wyboru były następujące odpowiedzi

• A. (x – 1/3x) + 1/2x = 60
• B. (x – 1/3x) + 1/2(x – 1/3x) = 60
• C. (x – 1/3x) – 1/2x = 60
• D. (x – 1/3x) -1/2(x – 1/3x) = 60

Za prawidłowe rozwiązanie tego zadania można było zdobyć tylko jeden punkt.

Prawidłowe rozwiązanie

Jak powinno wyglądać rozwiązanie tego zadania?

x – to liczba zakupionej ziemi

Wiemy, że:

• w maju ogrodnik zużył 1/3 zakupionej ziemi, czyli 1/3x;
• x – 1/3x to ziemia, która została ogrodnikowi przed czerwcem;
• w czerwcu ogrodnik zużył 1/2 tego, co zostało, czyli 1/2(x – 1/3x)

A więc:

1/3 x – 1/2(x – 1/3x) = 60

Prawidłowa odpowiedź w tym przypadku to D. Wiedzieliście to?